Gauss Elimination

Menyelesaikan Persamaan Linier Simultan Dengan Gauss  Elimination

Persamaan Linier Simultan adalah gabungan beberapa persamaan linier dimana setiap variabel pada satu persamaan terdapat pada persamaan yang lain. Penyelesaian pada hal ini adalah bagaimana mendapatkan nilai untuk setiap variabelnya secara serentak (Simultan). Persamaan Linier Simultan menggaqmbarkan suatu sistem yang komplek dimana pada suatu sistem terdapat sub sistem sub sistem yang satu sama lain saling terkait

Misal Sistem pengendali terbang pada Pesawat

Persamaan Linier Simultan adalah gabungan beberapa persamaan linier dimana setiap variabel pada satu persamaan terdapat pada persamaan yang lain.

Misal :

2X1 -3X2 +9  = 0       Sebuah Sub Sistem

3X1 -4X2 -8   = 0       Sebuah Sub Sistem

-X1 +6X2 -2   = 0       Sebuah Sub Sistem

Penyelesaian persamaan Simultan bisa dengan 4 metode :

1.        Metode Graphic

2.        Metode Cramer

3.        Metode Naive Gauss Elimination

4.        Metode Pivoting Gauss Elimination

1.        Metode Graphic

       Berlaku hanya untuk persamaan Linier Simultan yang memiliki linier kecil, misal 2X2 , ada 2 tahap penyelesaian :

1.)      Digambar Grafik

2.)      Ditentukan Titik perpotongan garfik, titik perpotongan ini solusinya.

2.        Metode Cramer

Cara menemukan persamaannya sebagai berikut :

1.)      Menentukan/menghitung nilai determinan matrixnya

2.)      Tiap kolom variabel diganti dengan B lalu dicari determinan lagi

3.        Eliminasi Gauss

Prinsip dalam Eliminasi Gauss adalah bagaimana mengubah matriks A menjadi berbentuk matriks segitiga atas dengan cara mengeliminasi satu per satu komponen-komponen segitiga bawah menjadi = 0

Untuk materi Lebih lengkap Download di bawah ini :

Menyelesaikan Persamaan Linier Simultan Dengan Gauss  Elimination PDF